Лекція 15. Сучасні технології бездротової передачі та додаткові відомості з курсу ТІК
Курс “Теорія інформації та кодування”

В цій лекції ми познайомимось із найбільш використовуваними способами розділення сигналів в спільному середовищі передачі. Також розглянемо сучасні технології бездротової передачі сигналів, в яких як важливий елемент застосовується розділення сигналів.

Сучасні рішення із передачі сигналів в ефірі
Підходи до оптимізації розпізнавання сигналів
Додаткові відомості

15.1 Сучасні рішення із передачі сигналів в ефірі

Принцип передачі сигналів OFDM
Одним із найбільш ефективних сучасних методів передачі сигналів в ефірі є OFDM - Orthogonal frequency-division multiplexing (мультиплексування з ортогональним частотним поділом каналів). Такий метод використовується в сучасних технологіях локальних мереж (зокрема Wi-Fi), а також технологіях мобільного зв'язку. Суть методу пояснює рис.15.1::

Рисунок 15.1 До характеристику методу OFDM

- ідея методу в тому, щоб замінити передачу цілого повідомлення із високою швидкістю, - а отже і в широкій смузі каналу, - паралельною передачею його частин із більш низькими швидкостями і відповідно в множині відносно вузьких частотних смуг. Розділення виконується за рахунок модуляції множини сигналів-носіїв із різними частотами за умовою подальшого частотного розділення. На рис.15.1 відображений приклад із використанням чотирьох сигналів-носіїв;

- рознесення сигналів в різні частотні смуги дозволяє вирішити ряд важливих задач. Насамперед це адаптація до умов передачі, які можуть суттєво різнитись в різних частотних діапазнах (перш за все завдяки вузькополосним завадам, які характерні саме для передачі в ефірі). Роздільна передача в різних полосах дозволяє зокрема використовувати там різні види маніпуляції. Інший ресурс — спрощення боротьби із міжсигнальною інтерференцією завдяки зниженню швидкостей передачі;

- вочевидь «лобове» застосування частотного розділення могло б привести до суттєвих втрат спектральної ефективності сигналів завдяки необхідності захисних інтервалів між полосами. Але метод OFDM вирюшує цю проблему завдяки використанню ортогональних сигналів-носіїв, для яких частоти кратні між собою і погоджені із швидкістю передачі. Як можна бачити на рис.15.1, для таких сигналів кожному сигналу-носію відповідає окремий пік в спектрі, при цьому в точці такого піку значення сусідніх сигналів дорівнює нулю, тобто такі сигнали не впливають один на одного;

- зрозуміло, що таке досить тонке погодження сигналів при передачі потребує відносно складної технічної реалізації. Надалі розкриємо її особливості.

Технічна реалізація способу OFDM
Сучасну технічну реалізацію способу передачі OFDM пояснює рис.15.2:

Рисунок 15.2 Технічна реалізація методу OFDM (структура передавача)

- вхідний потік даних спочатку розділяється на N паралельних потоків (в прикладі на рис.15.2 їх чотири, але в практиці зазвичай використовується значно більша кількість — наприклад, в технології WiMAX передбачено від 128 до 2048 каналів);

- кожен одержаний потік модулює власний сигнал-носій, який має бути ортогональним до сусідніх. В залежності від рівню шуму в частотному діапазоні можуть використовуватись різні способи маніпуляції сигналів. Наприклад, по одному каналу - максимально завадостійка BPSK, а по іншому - 16QAM, що дає вчетверо вищу бітову швидкість;

- спектри всіх модульованих сигналів накладаються і надалі перетворюються в послідовність комплексних чисел завдяки блоку швидкого зворотнього перетворення Фурьє. При цьому дійсні та уявні коефіцієнти після цифро-аналогового перетворення використовуються для квадратурної модуляції високочастотного радіосигналу-носія;

- на приймальному кінці всі блоки наведеної схеми інвертуються (замість ЦАП ставиться АЦП, замість зворотнього ШПФ - пряме) і ставляться в зворотньому порядку. Останнім етапом буде об'єднання в спільний швидкісний потік. Саме цю операцію і називають мультиплексуванням — термін який відображений в назві методу OFDM.

Доречно відзначити, що метод OFDM відомий досить давно і використовувся ще із 80-х років (тоді в системах військового зв'язку), але його поширенню перешкоджала складність технічної реалізації. Нині із впровадженням цифрової обробки сигналів (зокрема із використанням спектральних перетворень) метод одержав значне поширення.

Технологія MIMO паралельної передачі в ефірі
Важливою умовою забезпечення високої бітової швидкості передачі в ефірі є розпаралелювання передачі зокрема завдяки технології MIMO (рис.15.3):

Рисунок 15.3 Технологія паралельної передачі MIMO

- метод MIMO (Multiple input-multiple output) передбачає збільшення швидкості та/або завадостійкості за рахунок паралельної передачі з використанням кількох пар антен (в загальному випадку можуть використовуватись N антен для передачі та M антен на прийомі, але на практиці їх кількість зазвичай однакова). За рахунок розпаралелювання одержуємо вищу пропускну спроможність, не збільшуючи ширини частотної смуги;

- принципово важливо, що приймач розрізняє сигнали від різних антен передавача. Це можливо завдяки тому, що антени або рознесені в просторі, або створюють сигнали різної полярізації. Отже кожна пара антен створює канал передачі із власними характеристиками, які може розрізняти приймач. Зокрема в технології OFDM, що нині зазвичай використвується в комплексі із MIMO, передбачаються спеціальні частотні канали для оцінювання властивостей просторових каналів між антенами;

- також суттєво, що разом із швидкістю передачі метод MIMO дозволяє збільшувати завадостійкіть сигналів. Це досягається завдяки передачі однакових даних різними просторовими каналами із наступним врахуванням всіх одержаних результатів. Кінцеве рішення про значення одержаних сигналів приймається порівнянням даних різних каналів із ваговими коефіцієнтами, які враховують співвідношення сигнал/шум на різних каналах. Як ми уже знаємо, існують стандартні способи обміну швидкості та завдостійкості (зокрема за рахунок вибору способу маніпуляції), які й використовуються в технології MIMO;

- в міру зростання можливостей обробки сигналів збільшується кількість антен для передачі та приймання сигналів, а отже і міра розпаралелювання. Зокрема зараз масово використовуються роутери із кількістю антен від 2 до 8. Наступним кроком є застосування так званих антенних решіток із кількістю елементів до 256 і більше. Наприклад таке обладнання використовується в базових станціях мобільного зв'язку стандарту 5G.

15.2 Підходи до оптимізації розпізнавання сигналів

Етапи розпізнавання сигналів на тлі перешкод
У процесі прийому і розпізнавання сигналів на тлі перешкод прийнято виділяти два етапи, яким відповідають два функціональних блоки (рис.15.4):

Рисунок 15.4 Узагальнена структура розпізнавання сигналів

- на першому етапі блок фільтрації забезпечує максимальне збільшення співідношення потужностей корисного сигналу та шуму. Для вирішення цього завдання на практиці використовуються два підходи. Емпіричний включає традиційні інженерні рішення, які давно використовуються в техніці зв'язку. Оптимальний підхід пов'язаний із застосуванням відповідного математичного апарату. В сучасних це стало доступним в силу можливості складної обробки сигналів. Надалі ми обзнайомимось з елементами оптимального підходу;

- на другому етапі для підготовленого сигналу виконуються власне процедури розпізнавання. Тут прийнято розрізняти три напрямки. Першеий передбачає виявлення корисного сигналу на певному тлі (наприклад, фіксацію появи об'єкта локатором). Другий напрямок передбачає розрізнення декількох різновидів корисного сигналу (наприклад, розрізнення сигналів, що відповідають 1 і 0). Нарешті, третій підхід - це відновлення форми переданого сигналу (такий підхід доречний при передачі аналогових сигналів). Очевидно, що в нашому курсі найбільш цікавий другий варіант;

- для трьох перелічених напрямків розпізнавання використовуються різні критерії вірності. У першому випадку це будуть ймовірності помилкового пропуску або помилкового виявлення очікуваного сигналу. У другому критерієм зазвичай служить ймовірність помилки розпізнавання (для найбільш поширеного випадку, коли конкретний вид помилки не важливий, а істотний лише сам її факт). Нарешті, в третьому варіанті показником якості можуть служити статистичні характеристики відхилень прийнятих значень сигналу від переданих. Надалі ми будемо розглядати як показник вірності ймовірність помилки розрізнення отриманих значень сигналу.

Оптимальний кореляційний прийом сигналів
Найбільш поширеним методом оптимального прийому сигналів є кореляційний. Його суть пояснює рис.15.5:

Рисунок 15.5 Принцип кореляціного прийому сигналів

- суть методу в тому, що надходить сигнал x (t) порівнюється з "зразками" або моделями Si всіх його можливих значень (на рисунку показаний найпростіший варіант із двома такими значеннями). Результатом є вибір такого значення, на чию модель найбільше "схожий" прийнятий сигнал;

- ступінь збігу сигналу x (t) із зразком Si оцінюється за відповідним значенням кореляційної функції Yi. На рис.15.5 показані формули розрахунку такої функції в безперервному (інтеграл) і дискретному (сума) варіантах. У дискретному випадку передбачається оцифровка безперервного сигналу x (t), який замінюється послідовністю кодованих амплітуд xj. Оптимальність розпізнавання забезпечується тим, що ступінь збігу зі зразками оцінюється на всьому інтервалі надходження сигналів;

- платою за повноту порівняння сигналів із зразками є високі вимоги до точності синхронізації сигналів (прийом має когеррентним, тобто повинна бути відома початкова фаза сигналу, що поступає). Інша особливість, яка істотно ускладнює метод - необхідність коригування моделей сигналів при зміні умов передачі;

- альтернативою корреляционному прийому, який забезпечує порівняння із зразками сигналів у часовій області, є так званий метод "узгодженої фільтрації", де порівняння виконується для спектрів. Його перевага полягає в більш низькій вимогливості до синхронізації.

Аналіз ймовірності помилок розпізнавання
Важливим теоретичним результатом є можлівість аналізу ймовірності виникнення помилок розпізнавання, виходячі з характеристик шуму. Це відображає рис.15.6:

Рисунок 15.6 До аналізу імовірностей помилок розпізнавання

- при передачі дискретних повідомлень в умовах впливу шуму вхіднім знакам ai відповідають функції щільності умовних ймовірностей f (x/ai) - рис.А. Вид цих розподілів віизначається в основному характеристиками шуму;

- в загальному випадку функції f (x/ai) можуть не вміщатись всередину областей xi, які відповідають значенням ai. При цьому ймовірність попадання сигналу в діапазон, який відповідає певної знаку, може буті розрахована за формулою, що показана на рис.Б;

- на практиці при розпізнаванні сигналу вирішується зворотна задача — згідно із діапазоном, куди потрапило значення прийнятого сигналу, слід визначити який передавався знак. Виходячи їх цього, необхідно отримати значення умовних ймовірностей p (ai/Хi). Це можна зробити, скориставшись відомою формулою Байеса (рис.В);

- маючи розрахованими значеннями умовних ймовірностей p (ai/Хi) для всіх видів переданих знаків, можна визначити середньозважену ймовірність виникнення помилки розпізнавання Pош, яка буде характеризувати вірність передачі в цілому.

Статистичні критерії розпізнавання
При виборі рішення, який саме знак ai передавався, якщо прийнято значення сигналу х, можуть застосовуватися різні підходи. При цьому критерій розпізнавання впливає на результат (рис.15.7):

Рисунок 15.7 Порівняння статистичних критеріїв розпізнавання

- найпростіший підхід полягає в тому, що обирається знак, на який "найбільш схожий" отриманий сигнал. Для випадку використання двійкових сигналів, коли функції щільності умовної ймовірності f (x/a1) і f (x/a2) симетричні (як на рис.А), граничним значенням областей сигналів Х1 і Х2 буде величина сигналу х0, для якої відношення λ0 = f (x/a1) / f (x/a2) = 1. Правило розпізнавання знака виходячи з максимуму величини f(x/ai) називається критерієм "максимуму правдоподібності". При всій його очевидності, такий підхід є найбільш "слабким". Він застосовується у випадках, коли крім сигналу ніяких додаткових відомостей немає;

- додаткова інформація, яку доцільно враховувати при розпізнаванні, включає вихідні ("апріорні") ймовірності знаків P(ai). Дійсно, якщо прийнятий сигнал "однаково схожий" на альтернативні знаки, то варто припустити, що насправді передавався знак, який зустрічається частіше (рис.Б). В цьому випадку "межа" розпізнавання х0 зміщується таким чином, щоб λ0 = P (a1) / P (a2). Математично показано, що при такому підході сумарна ймовірність помилок буде мінімальною. Тому такий критерій називають критерієм мінімуму помилок (або критерієм Неймана-Пірсона). Його застосування доцільно, коли ймовірності альтернативних значень істотно розрізняються;

- нарешті, ще один важливий фактор, який може бути врахований, це величина очікуваного збитку від виникнення помилок. Наприклад, якщо розпізнавання сигналу a1 замість a2 призводить до значно більших втрат, ніж зворотна помилка (r12 >> r21), то перевагу варто віддавати a2. У цьому випадку доцільно використовувати критерій "мінімуму ризику", який передбачає мінімізацію ймовірних (очікуваних) втрат. Формально це означає, що граничному значенню х0 буде відповідати λ0 = r21P (a1) / r12P (a2). Критерій ризику найбільш повно враховує всі основні фактори, що впливають на прийняття рішення при розпізнаванні. Однак він і найбільш вимогливий до вихідних даних.

15.3 Додаткові відомості

«М'який» та ітеративний підходи до збиткового декодування
В сучасних системах збиткового кодування (зокрема в потужних турбо-кодах) застосовується зокрема так завний “м'який” підхід, який надає додаткові можливості в збільшенні корегувальної здатності коду — рис.15.08

Рисунок 15.08 К поняттю “м'якого” декодування збиткових кодів

На відміну від традиційного “жорстокого” підхіду, коли декодер виносить однозначне рішення про вірність або неправільність розрядів коду (тобто оперує значеннями 0 або 1), “м'який” підхід використовує більш широкий набір рівнів, які можна трактувати як міру належності до відповідних “жорстоких” значень. Наприклад, може використовуватись вісім цілих значень від -4 до 3 (рис.15.08), де менші є “ближчими” до 0, а більші — до 1. Такий підхід зокрема більше відповідає реальній ситуації, коли значення прийнятого сигналу викривлено завдяки шуму. “М'яка” (soft) або “жорстока” (hard) інтерпретація значень може застосовуватись як відносно входу (input), так і для виходу (ouput). В різних комбінаціях такі декодери позначаються відповідними аббревіатурами — рис.15.08.

Принциповою перевагою “м'якого” підхода до декодування є можливість поступового уточнення значень окремих розрядів за рахунок подачі сигналів із вихода на вхід. Такий принцип узагальнено відображає рис.15.08. При цьому кількість ітерацій уточнення збільшує достовірність декодування, але обмежує його швидкість.

Ефективним рішенням на базі ітеративного “м'якого” підходу є двоступічатий декодер, який реалізує “матричний” принцип: тут перша ступінь відповідає декодуванню за рядками матричного блоку даних, а друга — за стовпцями. В практиці зокрема за обома цими вимірами використвується кодування Хеммінга. На кожній ітерації поступово збільшується імовірність виправлення помилок. Подібне рішення зокрема затосовується в сучасних турбо-кодах.

Поняття про енергетичну ефективість збиткового кодування
Як ми памятаємо, міра потенційної завадостійкості сигналів (імовірність бітової помилки pb) визначається їх обраною формою (зокрема видом маніпуляції) та співвідношенням енергії корисного сигналу до щільності “білого шуму” (в децибелах). Забезпечити необхідний рівень такого співвідношення можна за рахунок потужності сигналів на вході приймача. Але такий спосіб є досить затратним, а його можливості — обмеженими. Разом з тим його еквівалентом може бути використання завадостійких кодів, яке зазвичай потребує значно менших витрат. При цьому ефективність такого рішення можна виразити саме виграшем в необхідному співвідношенні сигнал-шум — рис.15.09.

Рисунок 15.09 Оцінювання енергетичного виграшу для збиткових кодів

Енергетичний виграш від застосування збиткових кодів оцінюється в децибелах зазвичай в трьох варіантах (формули на рис.15.09): Dh - для випадку «жорсткого» декодування (виходячи із мінімальної кратності усунутих помилок sm); Ds - для «м'якого» декодування (спираючись на параметр dmin); Da – так званий асимптотичний рівень, який враховує можливості коду, що не обмежуються dmin (в граничному випадку δ=0).

На рис.15.09 показані приклади розрахунку енергетичного виграшу за наведеними формулами для двох популярних кодів — CRC (15,7) із dmin=5 та БЧХ (255,231,7) із dmin=7. Як тут можна бачити, збиткові коди здатні забезпечити значний енергетичний виграш (наприклад, рівень Da=6,2 дБ для CRC (15,7) еквівалентний підсиленню вхідного сигналу більш як в 4 рази, тоді якк Da=13,6 дБ для БЧХ (255, 231, 7) – більш як в 180 разів.

На діаграмі рис.15.09 відображені для різних кодів залежності енергетичного виграшу від розрядності (зокрема значень n, k). При тому, що графіки лише частково відображають можливості кодів (відносно повна картину можна оцінити саме для кодів БЧХ), видно, що енергетична ефективність є значною і вона суттєво різниться для окремих кодів навіть при близькому рівні збитковості.

Огляд етапів кодування та формування сигналів
Наостаннє виконаємо короткий огляд основних етапів кодування повідомлень та формування сигналів передачі, які ми розглядали в данному курсі — рис.15.10.
Рисунок 15.10 Огляд основних етапів підготовки повідомлення для передачі

О дисциплине ТИК
Почему «Теория информации и кодирования» - одна из самых интересных дисциплин, которые изучают будущие системщики и защитники информации?

В ней сочетаются золотая классика и самая актуальная современность computer-science.

продолжение
О сайте
Здесь вы найдете материалы, которые помогут в изучении дисциплины “Теория информации и кодирования” (ТИК) в том виде, как она преподается на кафедре ЭВМ ДИИТа.

На сайте размещены методические материалы:
  • электронный конспект лекций;
  • методическое обеспечение к лабораторным работам;
  • полезные ссылки.

продолжение
© 2008-2021 • Теория информации и кодирования
UP